Ausgewählte Kapitel aus der Quanteninformationstheorie

Inhalt

2 SWS, Physik/Informatik Diplom

Kurze Einführung in die Quantenmechanik
Allgemeines zur Quantentheorie — Materiewellen — Darstellung von Zuständen und Superpositionsprinzip — Die Schrödinger-Gleichung — Wahrscheinlichkeitsinterpretation — Messungen und Operatoren — Hilbert-Räume in der Quantenmechanik

Kurze Einführung in die Komplexitätstheorie
Intuitiver Berechenbarkeitsbegriff — Grammatiken und Sprachen — Turing-Maschinen — Zeitkomplexität und P — Alternative Modelle — Nicht-Deterministische Turing-Maschinen und NP — Platzkomplexität und PSPACE — Beziehungen zwischen den Komplexitätsklassen

Quantenkomplexitätstheorie
Quanten-Turing-Maschinen — Physikalische Church-Turing-Deutsch-These — Eigenschaften von QTMs — Benötigte Präzision bei QTMs — Akzeptanz von Sprachen — Zusammenhang der Komplexitätsklassen

Quantenoptik im Phasenraum
Harmonischer Oszillator und elektromagnetische Felder — Phasordiagramme — Feldquantisierung — Wigner-Funktionen — Zustandstomographie — Weitere Phasenraumfunktionen

Generalisierte Repräsentation von Quantenzuständen
Symbole und Notation — Operatorordnungen und ℂ-Zahlen — Charakteristische Funktion eines Quantenzustands — Quasiwahrscheinlichkeitsverteilungen