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Moderne Theoretische Informatik

Semester: SS22, SS21, SS20, SS19, SS18, SS17, WS15, WS14, WS13
Dozenten/Betreuer: Prof. Dr. rer. nat. Wolfgang Mauerer
Studiengruppe: Master
SWS: 4+0
Foliensatz: 188 Seiten, PDF

Inhalt

Überblick und Wiederholung
Entscheidungsprobleme — Komplexitätstheorie — Komplexitätsklassen

Struktur von NP und NPO
Struktur von NP — NP als Verifikationsklasse — Polynomiale Reduzierbarkeit — Satz von Cook und Levin — Entscheidungs- und Optimierungsprobleme — Satz von Ladner

Anwendung: Möglichkeiten und Grenzen randomisierter Algorithmen
Wahrscheinlichkeitstheorie für zufällige Algorithmen — Polynom-Gleichheit — Elementare Wahrscheinlichkeitstheorie — Matrixmultiplikation: Randomisierte Verifikation — Randomisiertes Min-Cut-Verfahren — Monte Carlo und Las Vegas-Algorithmen — Die Probabilistische Methode

Fundament: Mächtigkeit des randomisierten Rechnens
Die Struktur randomisierter Algorithmen — Pseudozufall und Derandomisierung

Adiabatisches Quantenrechnen
Quantenmechanische Komplexitätsklassen — Qbits, Operatoren, Zustände, ... — Ising-Modell & QUBO — Das adiabatische Theorem