Moderne Theoretische Informatik

Inhalt

Überblick und Wiederholung
Entscheidungsprobleme — Komplexitätstheorie — Komplexitätsklassen

Struktur von NP und NPO
Struktur von NP — NP als Verifikationsklasse — Polynomiale Reduzierbarkeit — Satz von Cook und Levin — Entscheidungs- und Optimierungsprobleme — Satz von Ladner

Anwendung: Möglichkeiten und Grenzen randomisierter Algorithmen
Wahrscheinlichkeitstheorie für zufällige Algorithmen — Polynom-Gleichheit — Elementare Wahrscheinlichkeitstheorie — Matrixmultiplikation: Randomisierte Verifikation — Randomisiertes Min-Cut-Verfahren — Monte Carlo und Las Vegas-Algorithmen — Die Probabilistische Methode

Fundament: Mächtigkeit des randomisierten Rechnens
Die Struktur randomisierter Algorithmen — Pseudozufall und Derandomisierung

Adiabatisches Quantenrechnen
Quantenmechanische Komplexitätsklassen — Qbits, Operatoren, Zustände, ... — Ising-Modell & QUBO — Das adiabatische Theorem